Gabarito da lista de conjuntos - parte I

1)Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é

(A)49.
(B)50. correta esse exercício foi trabalhado em sala de aula 
(C)47.
(D)45.
(E)46.

2)

O complementar de A em relação a B: 

(A) {2, 5, 7, 11}
(B) {9}
(C) {0, 2, 4, 5, 7, 11}
(D) {0, 2, 4, 5, 7, 9, 11}
(E) {5, 7, 11} é o correto fazendo B-A obtemos o conjunto {5, 7, 11}

3)

Da operação (A – B) ∩ (B – A): 

(A) {2}
(B) Ø é correto se observar podemos percebe estamos calculando o completo de B em relação a A inter o complemento de A em relação a B isso gera um conjunto vazio diretamente.

(C) {1, 4}
(D) {1, 4, 0}
(E) Nenhuma das anteriores

4) Se A ⊄ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A pode ser: 

(A) {10}(B) {1,2} correto mas essa alternativa veio com erro de digitação assim corrigindo as alternativas dai fica correto afirmar que essa é a alternativa correta.
(C) {10, 23, 12}(D) {15, 12}∩{13,12}(E) {10, 23, 12, {1,2}}

5) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos.

Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de

A) 25%.
B) 30%.
C) 35%. esse é o correto se alguém não entender o porque pede para mim em qualquer monitoria que eu explico.
D) 40%.